Fate sciogliere il burro in una padella bassa e larga e aggiungete la carota e il sedano tritati molto fini e il prosciutto tagliato a dadini. Continuando a mescolare lasciate cuocere il tutto per una decina di minuti,bagnando ogni tanto con poca acqua affinche non si bruci. Nel frattempo cuocete le linguine in abbondante acqua salata e scolatele piuttosto al dente. Versate la pasta nella padella con il condimento, aggiungete il parmigiano e, continuando a mescolare, fatela mantecare a fuoco moderato per qualche minuto. Se il condimento non fosse abbastanza morbido aggiungete un filo di olio d'oliva. Servite la pasta in una pirofila be caldo con altro parmigiano a piacere.